ارزیابی شرکت سهامی بیمة ایران با استفاده از نسبتهای مالی و مدلسازی ریاضی
صنعت بیمه یکی از قوی‌ترین و مهم‌ترین نهادهای اقتصادی و پشتیبان سایر نهادهای اقتصادی و خانوارها تلقی میشود. صنعت بیمه با تحولاتی مواجه بوده که آن را به سوی رقابتی‌شدن پیش می‌برد. بنابراین، می‌توان گفت شرکت‌های بیمة فعال در صنعت بیمة ایران باید همواره به پایش عملکرد شعب و نمایندگی‌های خود بپردازند. از جمله مشکلات روشهای ارزیابی سازمان‌ها، تأکید بر شاخصی اصلی، همچنین قضاوت‌های ذهنی است. لذا، در ارزیابی باید جامعیت آن در فراگیری تمام زوایای کاری لحاظ شود. همچنین، خطاهای ذهنی را باید تا حد امکان کاهش داد. در این پژوهش ارزیابی شعب شرکت سهامی بیمة ایران به وسیلة تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها انجام شده است. در به‌کارگیری مدلهای کلاسیک تحلیل پوششی داده‌ها معمولا مباحث خروجی‌های نامطلوب و ورودی‌های غیراختیاری نادیده گرفته میشود. در این پژوهش به خروجی‌های نامطلوب و ورودی‌های غیراختیاری پرداخته شده است. نتایج این پژوهش نشان میدهد که با درنظرگرفتن ورودی غیراختیاری در حالت بازده به مقیاس متغیر و ثابت به ترتیب 50 و 36 درصد از شعب کاراست.
مدیریت فرایند محور« زنجیره تامین» و مدلسازی آن چگونه محقق میشود؟
معرفی زنجیره ارزش پورتر (Porter) پارادایمی که در علوم اقتصادی ارائه شد، تاکید می‌کرد مدیریت فرایند محور به نتایج بهتری نسبت به رویکرد قدیمی تمرکز بر وظایف می‌انجامد. وقتی زنجیره‌های تامین را تحلیل میکنیم، می‌بینیم که مدلسازی فرایندها، سنگ بنای مهم و ابتدایی است. حال این سوال پیش می‌آید که کدام فرایندها برای خانه مدیریت زنجیره تامین، مهم هستند و چگونه این فرایندها را باید مدلسازی کرد؟
زنجیره تامین، شبکه‌ای از سازمان‌هاست که در بالاترین و پایین‌ترین مراتب از طریق فرایندها و فعالیت‌های خود به شکل محصولات و خدمات برای مشتری نهایی، ارزش ایجاد میکند. در معنایی وسیع‌تر «زنجیره تامین» شامل دو یا چند سازمان میشود که از نظر قانونی مجزا هستند و از طریق مواد، اطلاعات یا جریانهای مالی با یکدیگر ارتباط دارند و هدف عمده تمام تلاش‌های این زنجیره، افزایش رقابت‌پذیری است.
با توجه به این هدف، مدیریت زنجیره را می‌توان تامین عمل ادغام واحدهای سازمانی در طول زنجیره و هماهنگی مواد، اطلاعات و جریانهای مالی برای برآورده کردن مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ تقاضای مشتری نهایی دانست که هدف بهبود رقابت‌پذیری زنجیره تامین را به عنوان یک کل، در دستور کار دارد.
اجزای سازنده مدیریت زنجیره تامین
خانه مدیریت فرایند زنجیره تامین (شکل ۱) نشان‌دهنده وجوه مختلف مدیریت این زنجیره است. سقف نشانگر هدف نهایی مدیریت زنجیره تامین یا همان رقابت‌پذیری است.
سقف بر دو ستون به عنوان ۲ جزء اصلی مدیریت زنجیره تامین، بنا شده است. این دو ستون، ادغام شبکه‌ای از سازمان‌ها و هماهنگی جریانهای اطلاعات، مواد و مالی است. همچنین این شکل نشان میدهد که حوزه‌های مختلفی بنیان‌های« مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ مدیریت زنجیره تامین» را تشکیل می‌دهند.
شکل ۱-خانه مدیریت زنجیره تامین
ستون اول: تشکیل یک زنجیره تامین، احتیاج به انتخاب شرکای مناسب برای یک بازه زمانی میان‌مدت دارد. از طرف دیگر، تبدیل شدن به یک سازمان شبکه‌ای اثربخش و موفق که متشکل از سازمان‌های مجزا از نظر قانونی است احتیاج به همکاری بین سازمانی دارد.
باید توجه داشت مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ در یک زنجیره تامین بین سازمانی، مفاهیم جدید رهبری برای همسو کردن استراتژی‌های اعضاء، اهمیت زیادی دارد.
ستون دوم: هماهنگی جریان‌ها در طول زنجیره تامین می‌تواند با استفاده بهینه از آخرین پیشرفت‌ها در فناوری اطلاعات و ارتباطات اجرایی شود. اینگونه که فرایندهایی که پیشتر بصورت دستی انجام می‌شدند به صورت خودکار اجرا میشوند.
از همه مهمتر فعالیت‌های متصل‌کننده دو عضو زنجیره را می‌توان به دقت بررسی کرد و همزمان فعالیت‌های مشابه و موازی را به یک فعالیت واحد کاهش داد؛ بنابراین رویکرد فرایندی معمولا شامل یک بازطراحی و استاندارد‌سازی فرایند جدید میشود.
اجرای سفارشات مشتریان، موجود بودن مواد، پرسنل، ماشین آلات و ابزارها باید مورد برنامهریزی قرار بگیرند. هماهنگی برنامه‌ها در مکان‌های مختلف و سازمان‌های مجزا چالش جدیدی را ایجاد میکند که می‌بایست توسط سیستم‌های برنامهریزی پیشرفته با آن روبرو شد.
رویکرد فرایندی
معرفی زنجیره ارزش پورتر (Porter) پارادایمی که در علوم اقتصادی ارائه شد، تاکید می‌کرد مدیریت فرایند محور به نتایج بهتری نسبت به رویکرد قدیمی تمرکز بر وظایف می‌انجامد. وقتی زنجیره‌های تامین را تحلیل میکنیم، می‌بینیم که مدلسازی فرایندها، سنگ بنای مهم و ابتدایی است. حال این سوال پیش می‌آید که کدام فرایندها برای زنجیره تامین، مهم هستند و چگونه این فرایندها را باید مدلسازی کرد؟
زنجیره‌های تامین شامل ۸ فرایند مرکزی هستند:
- مدیریت ارتباط با مشتریان
- مدیریت خدمات مشتریان
- مدیریت تقاضا
- انجام سفارشات
- مدیریت جریان تولید
- مدیریت ارتباط با تامین کنندگان
- توسعه محصول و تجاری سازی
- مدیریت بازگشت محصول
یکی از پرکاربردترین مدلهای مرجع که برای مدلسازی زنجیره‌های تامین استفاده میشود، مدل SCOR است.
مدل SCOR که مخفف Supply Chain Operations Reference است ابزاری برای ارائه، آنالیز و پیکربندی مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ زنجیره‌های تامین است. در این مدل مرجع، فراهم کردن واژگان استاندارد برای زنجیره‌های تامین دنبال میشوند. این استاندارد‌سازی، امکان بهینه‌کاوی فرایندها و استخراج بهترین روش‌ها را برای فرایندهای خاص، فراهم میکند.
طبق این مدل مرجع در بالاترین سطوح، فرایندها به شش نوع تقسیم میشوند:
برنامهریزی: برنامهریزی فرایندی‌هایی که برای بالانس ظرفیت منابع با نیازهای تقاضایی و اطلاع‌رسانی برنامه‌ها در طول زنجیره تامین را انجام می‌دهند را شامل میشود. در فرآیند برنامهریزی همچنین اندازه‌گیری عملکرد زنجیره تامین، مدیریت موجودی‌ها، دارایی‌ها و حمل و نقل نیز وجود دارد.
منبع مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ یابی: منبع یابی؛ شناسایی و انتخاب تامین کنندگان، اندازه‌گیری عملکرد تامین‌کننده و فرایندهای صدور مجوز پرداخت‌ها را شامل میشود. این فرآیند همچنین مدیریت شبکه تامین‌کنندگان و قراردادها به علاوه موجودی محصولات تحویلی را نیز در برمی‌گیرد.
ساخت: در حوزه ساخت، فرایندهای تغییر شکل مواد، محصولات میانی و محصولات نهایی به حالت بعدی آنها که برای پاسخ به نیاز فعلی و برنامه ریزی شده، پرداخته میشود.
ساخت، شامل فرایندهای برنامهریزی فعالیت‌های تولید و تست، بسته‌بندی و همچنین تحویل محصولات برای ارسال است و محصولات در حال ساخت، تجهیزات و ابزارآلات را نیز شامل میشود.
تحویل: فرایندهایی مانند دریافت سفارش، رزرو موجودی‌ها، قیمت‌گذاری، ترکیب سفارشات، ساخت بار و ایجاد مدارک حمل و نقل و فاکتور را در بر می‌گیرد. تحویل شامل تمام قدم‌های مورد نیاز برای مدیریت سفارش، مدیریت انبار و تحویل و نصب محصولات در محل مشتری نیز میشود. این فرایندها موجودی محصولات تکمیل شده، سطح خدمت و نیازهای صادرات یا واردات را نیز مدیریت می‌کنند.
بازگشت: شامل فرایندهای بازگشت محصولات معیوب یا مازاد است. بازگشت، محدوده مدل SCOR را به خدمات پس از تحویل، گسترش میدهد. این فرایندها شامل تایید بازگشت‌ها، زمانبندی بازگشت‌ها، دریافت و دفع محصولات بازگشت خورده به علاوه جایگزینی یا ارائه اعتبار برای محصولات بازگشتی میشوند. در این فرآیند همچنین موجودی‌های بازگشتی و همچنین انطباق با سیاست‌های بازگشت نیز مدیریت میشوند.
توانمندساز: فرایندهای توانمندساز، برنامهریزی و اجرای تمامی فرایندهای پیشتر بیان شده را پشتیبانی می‌کنند. فرایندهای توانمندساز به حفظ و رصد اطلاعات، منابع، انطباق و قراردادهای عملیات «زنجیره تامین» مرتبط هستند؛ به همین دلیل فرایندهای توانمندساز با حوزه‌های دیگر از فرایندهای منابع انسانی گرفته تا مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ مالی، فروش، پشتیبانی و …تعامل دارد.
معرفی کتاب مدلسازی تامین مالی پروژه و تامین مالی سازمانی (Corporate and Project Finance Modeling)
تامین مالی در دو سطح پروژه و سازمان دو موضوع متفاوت و البته بسیار پر اهمیت هستند که تفاوتهایی با یکدیگر دارند. زمانی که در ارتباط با تامین مالی و فاینانس سازمان صحبت میکنیم، عملا با شبکه جریانهای نقدینگی سازمان مواجه هستیم که نیازمان را در سبد سهامی بالاتر از سطوح یک پروژه قرار میدهد و زمانی که درباره تامین مالی و فاینانس پروژه صحبت میکنیم مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ نگاهی جزئی تر و در سطوحی خاصتر داریم که الزام استفاده از شبکه جریانهای نقدینگی پروژه را برایمان به همراه دارد. از اینرو قصد داریم در این نوشتار کتابی را برایتان معرفی کنیم که در سال 2015 توسط انتشارات Wiley منتشر شده و نویسنده آن Edward Bodmer به خوبی به موضوعات مهمی در زمینه مدلسازی تامین مالی و فاینانس پروژه و سازمان اشاره نموده است. در واقع این کتاب 627 صفحه ای کتابی حجیم بوده که از 47 فصل مختلف تشکیل شده است و از دو نگاه تئوری و اجرایی سعی میکند یک راهنمای کاملی برای تامین مالی پروژه و تامین مالی سازمان باشد. نویسنده این کتاب که تجربه زیادی در امر آموزش و مشاوره مالی، تامین مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ مالی و مشاور املاک دارد، سعی بر آن دارد تا روشهای مدلسازی فاینانس و تامین مالی را به صورتی در این کتاب آموزش دهد تا با ساختاری منعطف، پربازده و کاربردی مواجه باشیم. فصل اول این کتاب به مفاهیم کلی مدلسازی مالی پرداخته و در فصل دوم و سوم اهداف ساختارسازی تراکنشهای مالی، ریسکهای موجود و نحوه ارزیابی آنها بحث گردیده است. در فصل چهارم درباره ساختار مدلسازی گزینه های مختلف مالی بحث شده، تا یک مقدمه خوب برای شروع باشد. مواردی همچون مدلسازی فرضیات مالی، ساختار سازی خطوط زمانی در بحث تامین مالی، پیش بینی درآمدها، هزینه ها و شبکه جریانهای نقدینگی، اضافه کردن محاسبات مربوط به مالیات و بدهی در سطوح پروژه و سازمان، موارد مربوط به حقوق صاحبان سهام، در نظر گرفتن صورتهای مالی و محاسبات مالیات بر درآمد در پروژه ها، مدلسازی ریسک و تحلیل حساسیت برای سناریوهای مختلف مالی، ارزیابی ریسکهای تامین مالی، محاسبات مربوط به تجزیه و تحلیل سر به سر، استفاده از دیاگرامهای Tornado و چارتهای Spider و گرافهای Waterfall، در نظر گرفتن انواع موارد مربوط به احتمالات و عدم قطعیتها در محاسبات و شاید صدها مورد دیگر همگی مواردی هستند که در این کتاب 627 صفحه ای برای مدلسازی تامین مالی مورد بحث قرار گرفته اند. پیشنهاد میکنیم این کتاب را از لینک زیر دانلود و مطالعه بفرمایید.
مدلسازی داده چیست؟
مدلسازی داده (Data Modeling) فرآیند ایجاد مدل برای ذخیره داده‌ها در پایگاه داده است. مدل داده شامل نمایش مفهومی داده، ارتباط بین دادههای مختلف و قوانین میشود. مدلسازی داده‌ها به نمایش بصری آنها کمک میکند و قوانین کسب و کار، نظارتی و سیاست‌های دولت در مورد داده‌ها را اعمال میکند. مدلهای داده ضمن اطمینان از کیفیت داده‌ها، سازگاری در نام‌گذاری قراردادها، مقادیر پیش‌فرض، معناشناسی و مواردی از این دست را امکان‌پذیر می‌سازند.
مدل داده
مدل داده به عنوان یک مدل انتزاعی تعریف شده است که توصیف داده‌ها، معناشناسی و محدودیت‌های آنها را در بر می‌گیرد. مدل داده بر روی اینکه چه داده‌ای مورد نیاز است و چگونه باید سازماندهی شود، تأکید دارد. مدل داده مانند نقشه ساختمان یک معمار است که به ساخت مدلهای مفهومی و ایجاد رابطه بین انواع داده کمک میکند.
تکنیک‌های مدلسازی داده‌ها به دو دسته تقسیم میشوند:
- مدل رابطه نهاد (E-R)
- UML (زبان مدلسازی یکپارچه)
چرا باید از مدل داده استفاده کنیم؟
هدف استفاده از مدل داده می‌تواند شامل موارد زیر باشد:
- مدل داده اطمینان حاصل میکند که تمام دادههای مورد نیاز پایگاه داده به درستی نمایش داده میشوند. حذف داده‌ها منجر به ایجاد نتایج نادرست و گزارش‌های ناقص میشود.
- یک مدل داده به طراحی پایگاه داده در سطح مفهومی، فیزیکی و منطقی کمک میکند.
- ساختار مدل داده به تعریف جداول رابطه‌ای، کلیدهای اصلی و خارجی و رویه‌های ذخیره شده کمک میکند.
- مدل داده یک تصویر واضح از دادههای پایه را فراهم میکند و می‌تواند توسط توسعه‌دهندگان پایگاه داده برای ایجاد یک مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ پایگاه داده فیزیکی مورد استفاده قرار گیرد.
- مدل داده همچنین برای شناسایی دادههای از دست رفته و اضافی نیز مفید است.
- گرچه ایجاد اولیه مدل داده کار طولانی و زمان‌بری است، اما در طولانی مدت، این امر باعث میشود که شما بتوانید زیرساخت‌های خود را سریع‌تر ارتقا دهید و بهتر نگهداری کنید.
انواع مدلهای داده
به طور عمده سه نوع مختلف مدل داده وجود دارد: مدلهای داده مفهومی، مدلهای داده منطقی و مدلهای داده فیزیکی، که هر یک از آنها اهداف خاصی دارند. مدلهای داده برای نشان دادن داده‌ها و نحوه ذخیره شدن آنها در پایگاه داده و تنظیم رابطه بین داده‌ها استفاده میشوند.
مدل داده مفهومی: این مدل داده، آنچه سیستم شامل آن میشود را تعریف میکند. این مدل معمولاً توسط ذینفعان کسب و کار و معماران داده ایجاد میشود. هدف آن سازماندهی، دامنه‌گذاری و تعریف مفاهیم و قوانین کسب و کار است.
مدل داده منطقی: این مدل تعیین میکند که چگونه سیستم بدون در نظر گرفتن پایگاه داده باید اجرا شود. این مدل معمولاً توسط معماران داده و تحلیل‌گران کسب و کار استفاده میشود. هدف آن، تهیه نقشه فنی قوانین و ساختارهای داده است.
مدل داده فیزیکی: این مدل داده توضیح میدهد که چگونه سیستم با استفاده از یک پایگاه داده خاص اجرا میشود. این مدل معمولاً توسط دکترهای مدیریت کسب و کار و توسعه‌دهندگان ایجاد میشود. هدف آن نیز اجرای واقعی پایگاه داده است.
مدل داده مفهومی
مدل داده مفهومی نمای سازمان یافته‌ای از مفاهیم پایگاه داده و روابط آنها است. هدف از ایجاد یک مدل داده مفهومی، ایجاد نهادها، ویژگی‌ها و روابط آنها است. در این سطح مدلسازی داده‌ها، به سختی می‌توان جزئیاتی در مورد ساختار واقعی پایگاه داده در دسترس داشت. ذینفعان تجاری و معماران داده معمولاً یک مدل داده مفهومی ایجاد می‌کنند.
بررسی کارایی معادلات دیفرانسیل تصادفی تحت فرآیند لوی در مدلسازی نوسانات نرخ ارز (رویکردی از مدلهای COGARCH)
توجه به قیمت نرخ ارز و نوسانات آن، نقش بسزایی در تصمیمگیریهای مالی و معاملات اقتصادی متأثر از آن در گروههای بزرگ و کوچک اقتصادی دارد. در این مقاله سعی کردهایم به کمک یک معادله دیفرانسیل تصادفی تحت فرآیند لوی (که مدل GARCH پیوسته نامیده میشوند)، برای اولین بار یک مدلسازی پیوسته برای دادههای نرخ ارز در ایران ارائه دهیم و برازش نوسانات نرخ ارز را بر این مدل بررسی کنیم. بر این اساس از دادههای روزانه نرخ ارز غیر رسمی (ارزش دلار امریکا در برابر ریال ایران در بازار آزاد) در دوره زمانی اول فروردین ماه سال 1388 تا پایان اسفند ماه سال 1396استفاده نمودیم. همچنین کارایی مدلهای پیوسته در زمان، در مقایسه با مدل GARCH گسسته به چالش کشیده میشود. در نهایت جهت بررسی کارایی مدل مطابق با مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ نتایج حاصل از سنجههای معیارهای خطای اندازه گیری، ارجحیت مدل پیوسته جدید بیان میشود.
کلیدواژه‌ها
20.1001.1.23222530.1398.8.32.4.7
عنوان مقاله [English]
Investigation of Efficiency of Stochastic Differential Equations Driven by Levy Process in Modeling of Exchange Rate Volatility (COGARCH Approach)
نویسندگان [English]
- Meysam Rafei 1
- mahboobe karimi shushtari 2
Considering the price of the exchange rate and its volatility plays a significant role in financial decisions and economic transactions affected by large and small economic groups. In this study, we have tried to provide continuous modeling for exchange rate data in Iran with the support of a stochastic differential equation driven by the Levy process (that named continuous GARCH model) and check out the fitting exchange rate volatility on this model. Accordingly, we use the daily data of the unofficial exchange rate (the value of the US dollar against the Iranian Rial in the free market) from March 2009 to March 2018. We also challenge the performance of the models with time-varying volatility under the continuous features in comparison to the discrete GARCH model. Finally, according to investigating the efficiency of this model coinciding with the results of the measurement error criterion, the preference of the new continuous model is expressed.
کلیدواژه‌ها [English]
- Stochastic Differential Equations
- Levy Process
- GARCH model
- Continuous GARCH Model
- Exchange Market
مراجع
ابونوری، اسمعیل، خانعلیپور، امیر و عباسی، جعفر. (1388). «اثر اخبار بر نوسانات نرخ ارز در ایران: کاربردی از خانواده ARCH»، فصلنامه پژوهشنامه بازرگانی، شماره 50، 101-120.
امامی، کریم، و ملکی، الهه. (1393) . «بررسی اثر نوسانات نرخ ارز بر اشتغال در ایران»، فصلنامه علوم اقتصادی، سال 8، شماره 26 ، 95-112.
پدرام، مهدی. (1391). «اثر نوسانات نرخ ارز بر روی نوسانات بازار سهام ایران»، فصلنامه علمی پژوهشی دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، شماره 15، 83-96 .
علیپور، شیرین، عزیززاده، فاطمه.، و منطقی، خسرو. (1397). «مدلسازی بازده مالی با استفاده از مدل «مارکوف ترکیبی متغیر با زمان نرمال-گارچ» ». فصلنامه علمی پژوهشی دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، شماره 37 ، 91-102.
فبوزی، فرانک؛ مودیلیانی، فرانکو و فری، مایکل. (1994). مبانی بازارها و نهادهای مالی، ترجمه عبده تبریزی حسین، نشر پیشبرد، تهران، چاپ سوم 1389 .
فلاحپور، سعید. و هداوند میرزایی، امید. (1395). «پیشبینی نوسانات بازده طلا با استفاده از مدل گارچ ناپارامتری و مقایسه با مدل های گارچ پارامتری». مجله مهندسی مدلسازی مالی در کجا استفاده میشود؟ مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره26، 161-181.
مطهری، محب اله.، لطفعلی پور، محمدرضا.، و احمدی شادمهری، محمدطاها. (1394). «ارائه یک الگوی هشدار پیش از وقوع نوسانات ارزی در بازار ارز ایران: روش مارکوف سوئیچینگ گارچ»، فصلنامه نظریههای کاربردی اقتصاد، سال دوم، شماره 4، 71-92.
Allen, E. (2007). Modeling with Itô stochastic differential equations (Vol. 22). Springer Science & Business Media.
Bahmani-Oskooee, M., & Gelan, A. (2018). “Exchange-rate volatility and international trade performance: Evidence from 12 African countries”. Economic Analysis and Policy, 58, 14–21.
Barndorff‐Nielsen, O. E., Shephard, N. (2001). “Non‐Gaussian Ornstein–Uhlenbeck‐based models and some of their uses in financial economics”. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology), 63(2), 167-241.
Bayracı, S., Ünal, G. (2014). “Stochastic interest rate volatility modeling with a continuous-time GARCH (1,1) model”. Journal of Computational and Applied Mathematics, 259, 464-473.
Drost, F. C., Werker, B. J. (1996). “Closing the GARCH gap: Continuous time GARCH modeling”. Journal of Econometrics, 74(1), 31-58.
Granzer, M. (2013). Estimation of COGARCH models with implementation in R. Technical University of Munich. Master thesis from Marlit Granzer.
Kallsen, J., Vesenmayer, B. (2009). “COGARCH as a continuous-time limit of GARCH (1, 1)”. Stochastic Processes and their Applications, 119(1), 74-98.
Klüppelberg, C., Lindner, A., & Maller, R. (2004). “A continuous-time GARCH process driven by a Lévy process: stationarity and second-order behavior”. Journal of Applied Probability, 41(3), 601-622.
Lahmiri, S. (2017). “Modeling and predicting historical volatility in exchange rate markets”. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 471, 387-395.
Nelson, D. B. (1990a). “ARCH models as diffusion approximations”. Journal of econometrics, 45(1-2), 7-38.
Nelson, D. B. (1990b). “Stationarity and persistence in the GARCH(1,1) model”. Econometric theory, 6(3), 318-334.
Thorlie, M. A., Song, L., Wang, X., & Amin, M. (2014). “Modelling exchange rate volatility using asymmetric GARCH models (evidence from Sierra Leone)”. International Journal of Science and Research, 3(11), 1206-1214.
دیدگاه شما